Arkusz kalkulacyjny na maturze

Egzamin maturalny z informatyki przeprowadzany jest w polskich szkołach od prawie dwudziestu lat. Z jednej strony niezmienna pozostaje forma egzaminu, który podzielony jest na dwie części: teoretyczną oraz praktyczną. W części teoretycznej abiturienci rozwiązują zadania algorytmiczne oraz test dotyczący ogólnych informacji z zakresu technologii informacyjnej. W części praktycznej znajdują się trzy grupy zadań, z których jedna dotyczy programowania, a dwie kolejne umiejętności wyszukiwania i przetwarzania danych. Dobór narzędzi informatycznych do rozwiązania dwóch zadań jest dowolny. Niemniej jedno z tych zadań dedykowane jest dla systemów bazodanowych, a drugie dla arkusza kalkulacyjnego. Można zauważyć różne poziomy trudności zadań z poszczególnych lat. Obecnie maturę z informatyki można zdawać tylko na poziomie rozszerzonym.

Współcześni abiturienci, nie tylko zdający informatykę, mają dostęp do dużego zbioru zadań maturalnych, na podstawie których mogą oprzeć swoje przygotowanie do egzaminu. Są to:

  • archiwalne zadania z egzaminów maturalnych,
  • zbiory zadań maturalnych
  • informatory maturalne
  • przykładowe arkusze egzaminacyjne
  • zadania z próbnych matur

Cztery pierwsze zbiory publikowane są na stronie internetowej CKE - https://cke.gov.pl/egzamin-maturalny. Duży zbiór zadań próbnych z informatyki znajduje się na stronie internetowej Zakładu Metodyki Nauczania Informatyki i Technologii Informacyjnej WMiI UMK - http://edu.mat.umk.pl/edu_info.

Zadania dedykowane dla systemów bazodanowych oraz arkusza kalkulacyjnego wydają się być łatwiejszymi zadaniami maturalnymi w porównaniu z zadaniami programistycznymi, chociaż zdarzają się zadania nietypowe, a przez to ciekawsze i trudniejsze.

W procesie przygotowania do rozwiązywania zadań bazodanowych oraz z zakresu arkusza kalkulacyjnego uczniowie, poza nabyciem ogólnie pojętej umiejętności myślenia algorytmicznego, muszą również nabyć umiejętności posługiwania się narzędziami danego środowiska. Niektóre z nich są specyficzne dla wybranego oprogramowania, stąd wydaje się być uzasadnionym, aby uczniowie przygotowujący się do matury z informatyki od samego początku korzystali z tego oprogramowania, które możliwe jest do wykorzystania w trakcie egzaminu, chociaż stoi to w sprzeczności z ogólnie przyjętą zasadą, iż nie uczymy na lekcjach informatyki obsługi konkretnego narzędzia, ale sposobów rozwiązywania problemów z użyciem narzędzi pewnego typu. Do wyboru zasadniczo mamy dwa: Ms Excel (jeżeli szkoła posiada licencję) oraz Calc (z darmowego pakietu Open Office). Dwa bardzo dobre i darmowe arkusze dostępne online: Excel z pakietu Office 365 i Arkusze Google niestety należy w tym kontekście wykluczyć, chociaż warto poświęcić im nieco czasu w celu zaprezentowania tych narzędzi jako możliwych do wykorzystania w innych sytuacjach niż egzamin maturalny. Warto więc skorzystać ze wszystkich dostępnych narzędzi, aby nie wzmacniać w uczniach powszechnego przekonania, jakoby arkusz kalkulacyjny to tylko program MS Excel.

Przygotowanie uczniów do rozwiązywania zadań za pomocą arkusza kalkulacyjnego nie jest procesem długotrwałym i skomplikowanym. Praktycznie wystarczy poznanie kilku zakresów tematycznych wraz z przećwiczeniem ich za pomocą kilku przykładowych zadań:

  • wprowadzenie do wybranego programu z grupy arkuszy kalkulacyjnych,
    • formaty danych,
    • serie danych,
    • generowanie wykresów,
    • analiza komunikatów o błędach,
    • podstawy tworzenia formuł obliczeniowych,
    • adresowanie względne i bezwzględne,
    • kopiowanie formuł obliczeniowych,
    • sposób zapisywania daty w arkuszu
  • wybrane funkcje
    • podstawowe funkcje matematyczne - suma(), średnia(),
    • funkcje warunkowe - jeżeli(), licz.jeżeli(), suma.jeżeli(), licz.warunki()
      • operatory porównań,
      • operatory logiczne - oraz(), lub(),
      • zagnieżdżanie funkcji
    • funkcje wyszukujące i odwołań - wyszukaj.pionowo(), wyszukaj.poziomo(), indeks(), podaj.pozycję().
    • funkcje daty i czasu - data(), dziś(), data.różnica()
    • funkcje zaokrąglające
  • mechanizm tabel przestawnych
  • mechanizm importowania danych z pliku tekstowego
  • mechanizm sortowania i filtrowania danych

Przykładowe zadanie dotyczące wiadomości wstępnych:

Hurtownia Owoce co miesiąc sporządza zestawienia o asortymencie i wartości sprzedawanych produktów. W arkuszu zamieszczono dane o owocach, krajowych, jak i z importu, znajdujących się w hurtowni. Dokonaj obliczeń we wszystkich pustych (żółtych) polach tabeli prezentującej zamówienia.

Treść zadania inspirowana z: http://zarzadzanie.uni.lodz.pl/LinkClick.aspx?fileticket=cKOvrysMb08%3D&tabid=293&language=en-US

Przykładowe zadanie dotyczące wiadomości wstępnych
Rysunek 1 - przykład zadania, do rozwiązania którego można wykorzystać funkcje wyszukaj.pionowo() i wyszukaj.poziomo()

Kolumna B - powinna wyświetlić się nazwa produktu zgodna z symbolem znajdującym się w kolumnie A. Nazwa produktu powinna być pobrana z kolumny K.

Kolumna C - powinna pojawić się jedna z dwóch wartości: “kraj” lub “import” zgodnie z danymi z kolumny L.

Kolumna D - powinna pojawić się cena danego produktu zgodnie z danymi z kolumny M

Kolumna E - powinna pojawić się nazwa państwa, z którego produkt jest sprowadzany. Jeżeli produkt jest krajowy, powinien się pojawić wpis “Polska”.

Kolumna G - jest iloczynem ceny danego produktu i ilości sprzedanych jednostek zapisanych w kolumnie F

Kolumna H - kwota cła do zapłaty za każdy produkt zgodnie ze stawką cła znajdującą się w wierszu 3 odpowiedniej dla każdego kraju, z którego importowany jest produkt. Dla produktów krajowych cło nie jest płacone.

W drugiej fazie przygotowania do matury przydatną okazuje się bogata biblioteka zadań, o której wspominaliśmy. Jak zawsze warto rozpocząć od najprostszych zadań archiwalnych z poziomu matury podstawowej z lat 2009 - 2017. Wprawdzie uczniowie przygotowujący się do egzaminu maturalnego nie mogą już zdawać informatyki na poziomie podstawowym, zadania te są jednak bardzo dobrym wstępnym materiałem, zwłaszcza, że trudność tych zadań wzrasta wraz z ich chronologią i są różnorodne.

W kolejnym kroku warto rozwiązywać zadania z matury rozszerzonej, najpierw w starej formule, później w nowej, następnie z informatorów maturalnych, a w ostatnim etapie zadania z matur próbnych i zbiorów zadań. W ostatnich dwóch źródłach znajdziemy zadania trudniejsze. Zadania te są przystosowane do poziomu wymagań maturalnych, nie są jednak standaryzowane, więc zdarza się, że pomysłowość autorów tychże zadań przewyższa średni poziom przygotowania uczniów, co w fazie przygotowawczej do egzaminu maturalnego w żaden sposób ich nie dyskwalifikuje.

Rysunek 2 - przykład graficznej prezentacji wyników obliczeń
Rysunek 2 - przykład graficznej prezentacji wyników obliczeń

Zadania dedykowane do rozwiązywania za pomocą arkusza kalkulacyjnego można podzielić na dwie zasadnicze grupy - zadania, do których dostarczone są dane w pliku tekstowym, a uczeń ma przeprowadzić na ich podstawie obliczenia i analizy, oraz zadania, w których uczeń ma sam przygotować dane do analizy na podstawie opisu zależności, a w następnym kroku przeprowadzić obliczenia i analizy. Ten drugi rodzaj zadań bardziej naraża ucznia na brak uzyskania punktów w przypadku nieprawidłowego przygotowania danych pomimo poprawnych obliczeń w kolejnych punktach i wydaje się krzywdzący w porównaniu z pierwszym typem zadań, w którym uczeń może uzyskać punkty za podstawową umiejętność wczytania danych oraz za rozwiązanie pierwszych zadań z zestawu, które zwykle są łatwiejsze. Zdarzają się też zadania nietypowe, jak generowanie obrazu Trójkąta Pascala (matura rozszerzona z roku 2012).


Jak już wspominaliśmy, zadania z zakresu zastosowania arkusza kalkulacyjnego, posiadają elementy wymagające umiejętności posługiwania się wybranym oprogramowaniem i jego narzędziami. Tak jest w przypadku generowania wykresów, a zadanie z wykresami występuje na każdej maturze lub często pojawiają się zadania możliwe do rozwiązania za pomocą tabel przestawnych. W trakcie egzaminu maturalnego uczniowie wybierają sposób, który wydaje się im skuteczny, najszybszy i najprostszy, gdyż dobór metody prawidłowego rozwiązania nie ma wpływu na punktację. Inaczej jest jednak w fazie przygotowania, tutaj powinniśmy wskazywać uczniom różne metody uzyskania prawidłowego wyniku ze wskazaniem na to, która metoda jest bardziej elastyczna i ogólnie mówiąc bardziej elegancka pod względem informatycznym.

Rysunek 3 - przykład formuły wprawdzie zwracającej prawidłowy wynik, jednak zbyt długiej
Rysunek 3 - przykład formuły wprawdzie zwracającej prawidłowy wynik, jednak zbyt długiej

Dla przykładu w roku 2013 (matura podstawowa) należało obliczyć liczbę dni, w których wartość wszystkich podanych funduszy była większa niż określona w treści zadania liczba. W rozwiązaniach dostępnych w sieci internet można znaleźć propozycje skuteczne, jednak wątpliwe pod względem jakości.


Rysunek 4 - “bardziej elegancka” formuła obliczeniowa
Rysunek 4 - “bardziej elegancka” formuła obliczeniowa

Warto więc nie zatrzymywać się na pierwszym lepszym skutecznym rozwiązaniu, który zwraca prawidłowy wynik, ale poszukać rozwiązania bardziej eleganckiego, krótszego i być może bardziej przejrzystego.

Rysunek 5 - dwa sposoby uzyskania tych samych wyników - za pomocą formuł i tabel przestawnych
Rysunek 5 - dwa sposoby uzyskania tych samych wyników - za pomocą formuł i tabel przestawnych

Przedstawiając różne rozwiązania niejednokrotnie trudno będzie określić, które z nich jest lepsze w opisanym wyżej znaczeniu. Dla przykładu, w roku 2017 zadanie z matury podstawowej dotyczyło analizy wynajmu domków kempingowych. Na podstawie dostarczonych danych, należało obliczyć koszt wynajmu poszczególnych typów domków. Można było więc w kolumnie pomocniczej obliczyć koszt każdego wynajmu (na przykładzie poniżej kolumna F), a sumaryczne wartości uzyskać za pomocą formuł obliczeniowych (1) lub za pomocą narzędzia tabel przestawnych (2).

Okazji do rozwiązywania tego samego zadania na wiele sposobów jest wiele, a dostępny zasób zadań w naturalny sposób zostaje powiększony o kolejne możliwości, co czyni z niego prawdziwą kopalnię materiałów pomocniczych.

Rysunek 6 - formuła zwracająca wynik zgodnie z treścią zadania maturalnego
Rysunek 6 - formuła zwracająca wynik zgodnie z treścią zadania maturalnego

Archiwalne zadania maturalne w procesie przygotowania uczniów do egzaminu mogą być dodatkowo rozszerzane przez nauczyciela. W zadaniu z roku 2011 (poziom rozszerzony) należało podać różnicę zgromadzonej trawy w określonych w treści zadania przedziałach czasu. Odpowiedź można było uzyskać w bardzo łatwy sposób poprzez obliczenie różnicy wartości wskazanych komórek.

Rysunek 7 - rozszerzone zadanie maturalne
Rysunek 7 - rozszerzone zadanie maturalne

Na podstawie tego zadania można przejść z uczniami do problemu ogólnego - a co by było, gdyby należało podać różnice w ilości trawy między różnymi, zmieniającymi się datami. W takim przypadku należałoby zapewne przygotować bardziej zaawansowany mechanizm.

Przy okazji tego samego zadania warto również zwrócić uwagę na zapisanie danych (F1:F4) oraz pobieranie tych danych przez formuły obliczeniowe zamiast wpisywania wartości stałych w kodzie formuł. W przypadku przytoczonego zadania uczeń za takie przygotowanie danych odbiera natychmiast nagrodę, gdy rozwiązuje kolejne zadania z tego pakietu. Wykorzystanie bowiem stałych bezpośrednio w kodzie formuły znacznie wydłuża uzyskanie kolejnych wyników.


Artykuł ukazał się w kwartalniku "W cyfrowej szkole" - strona 48

https://www.oeiizk.waw.pl/wp-content/uploads/pliki/cyfrowa-szkola/Cyfrowa_Szkola_nr_1_na_WWW.pdf